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2. Magnitudes físicas fundamentales


2.1. Flujo luminoso: Lumen (lm)

El flujo luminoso ( Φ ) es la potencia emitida en forma de radiación luminosa a la que el ojo humano es sensible. Como potencia que es (energía por unidad de tiempo), podría medirse en vatios (w), pero en luminotecnia se utiliza la unidad lumen (lm) que toma como referencia la radiación visible, ya que se trata de una banda de frecuencias en el espectro luminoso, y a cada frecuencia le corresponde una potencia distinta.


1 w de luz a una longitud de onda de 555 nm equivale a 683 lm.


Flujo luminoso


La luz es una onda electromagnética y como todas ellas se propaga a la velocidad de la luz ( c = 299.792,458 km/s ≃ 300.000 km/s). Cada onda electromagnética se caracteriza por su longitud de onda ( λ ) y su frecuencia ( ν ), y en todas ellas se cumple la relacion:


c = λ ‧ ν


por lo que dada una longitud de onda es posible conocer su frecuencia y viceversa. La banda luminosa que comprende longitudes de onda entre los 380 nm y 780 nm, tiene frecuencias comprendidas entre 7,89 1014Hz y 3,84 1014Hz


Las ondas electromagnéticas transportan energía. Max Plank en el año 1900 postuló que la radiación era emitida en forma de cuantos (paquetes de energía de una frecuencia determinada) a los que posteriormente Eisten llamó fotones, y que la energía de un cuanto viene determinada por la fórmula:


e = h ‧ ν


donde h es la constante de Planck que vale 6,63 10-34J/s y ν la frecuencia de la radiación.


La energía total de una determinada radiación, es igual al número de fotones que contiene ( N ) multiplicada por cada uno de ellos:


E = N ‧ h ‧ ν


la potencia es igual al número de fotones por unidad de tiempo por la energía de cada uno de ellos:


P = N ‧ h ‧ ν / t


y la intensidad al número de fotones que atraviesan una unidad de área y de tiempo por la energía de cada uno de ellos:


I = N ‧ h ‧ ν / ( t ‧ s )




2.2. Intensidad luminosa: Candela (cd)

El flujo luminoso ( o potencia lumínica) nos da idea de la cantidad de luz total que emite una fuente luminosa. La intensidad luminosa ( I ) es una intensidad radiante, y se define como el flujo luminoso en una determinada dirección, radiado por unidad de ángulo sólido, y nos da una idea de como la energía luminosa llega a cada punto del espacio.


Su unidad es la candela (cd), que equivale a 1 lumen por estereoradián (lm/sr).


Intensidad luminosa

Un estereoradian es unidad de medida de ángulos sólidos del Sistema Internacional, de símbolo sr, que equivale a un ángulo sólido que teniendo su vértice en el centro de una esfera, abarca sobre la superficie de ésta un área equivalente a la de un cuadrado de lado igual al radio de la esfera.


Estereoradian


El área de una esfera es 4π‧r2, el área de la superficie de un estereorradián es r2, así que una esfera mide 4π estereorradianes.




2.3. Iluminancia: Lux (lx)

La iluminancia ( E ) ( o emitancia luminosa) representa la densidad del flujo luminoso que llega a una superficie. Se define como la relación entre el flujo luminoso que incide sobre la superficie y el tamaño de esta misma. Su unidad es el lux (lx), que equivale a un lm/m2.


Iluminancia


La iluminancia no se encuentra vinculada a una superficie real, puede ser determinada en cualquier lugar del espacio, y se puede deducir de la intensidad luminosa, ya que esta disminuye con el cuadrado de la distancia de la fuente de luz (ley de la inversa del cuadrado de la distancia), y por tanto también puede expresarse como:


E = I ‧ cos (α) /d2


donde d es la distancia entre la superficie considerada y la fuente de luz, y α el ángulo de incidencia con la que llega el flujo luminoso a la superficie consideranda.


La ley de la inversa del cuadrado de la distancia, se aplica a muchos fenómenos físicos cuya intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al centro donde se originan.

Ley inversa de cuadrado de la distancia


Imaginemos una fuente de luz que emite un flujo lumínico uniforme en todas las direcciones del espacio. La cantidad de luz (energía total) que llega a cada una de las superficies S1, S2 y S3 de la figura, será la misma (la misma intensidad), pero su iluminancia no, ya que las superficies cada vez son mayores.


El tamaño de la superficie aumenta proporcionalmente al cuadrado de la distancia al punto central, de tal forma que entre las superficies se cumple la relación inversa de los cuadrados.


Como la cantidad de luz total es la misma para todos los círculos, y las áreas cumplen la ley inversa de los cuadrados, la iluminancia ha de cumplirla también, para que se conserve la cantidad total de energía emitida por la fuente luminosa.




2.4. Luminancia: cd/m2

Todas las magnitudes vista hasta el momento, se refieren a la fuente de emisión de luz. La luminancia por el contrario nos describe la luz que emite una superficie y que el ojo ve.


Se llama luminancia ( L ) a la relación entre la intensidad luminosa y la superficie aparente vista por el ojo en una dirección determinada. Su unidad es la cd/m2.


Es una magnitud muy importante en luminotecnia, ya que indica la que nuestro ojo percibe. Está en relación directa con la iluminancia, pero depende de como la superficie iluminada refleje la luz que llega a ella procedente de la fuente luminosa.


Ha de tenerse en cuenta que además hace referencia a la "superfice aparente" vista por el ojo, es decir, la proyección de la superficie real que recibe la iluminación, sobre el plano perpendicular a la dirección de la mirada. El valor de esta superficie aparente es igual al valor de la superficie real multiplicada por el coseno del ángulo que forma la dirección de la mirada con la perpendicular a dicha superficie.


Luminancia



2.5. Resumen de las magnitudes físicas fundamentales


Nombre Flujo luminoso (Potencia luminosa) Potencia consumida Rendimiento lumínico Intensidad luminosa (Intensidad radiante) Iluminancia (emitancia luminosa) Luminancia (exitancia luminosa)
Concepto físico Potencia Potencia Rendimiento Intensidad Potencia recibida por unidad de superficie Potencia percibida por el ojo por unidad de superficie
Unidad Lumen (lm) Vatios (w) lm / w Candela (cd) Lux = cd / m2 cd / m2
Símbolo Φ P η I E L
Relación Φ = η‧P P = Φ/η η = Φ/P I = Φ/Ω E = Φs/S = I ‧ cos (α) /d2 L = I/cos α
Nota Ω es el ángulo sólido de la fuente de luz en estereoradianes α es el angulo de inclinación con respecto a la vertical con la que llegan los rayos de luz a la superficie considerada (ángulo de incidencia), d es la distancia a la fuente de luz, Φs es la fracción del flujo total que llega a la superficie α es el ángulo que forma la vertical con la dirección de la vista



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